設每件售價X元
所以X(350-10X)-21(350-10X)=400
X2-56X+775=0
(X-25)(X-31)=0
X1=25,X2=31
因為每件商品的加價不能超過進價的20%,所以當每件商品的加價為進價的20%時
加價為21*20%=4.2
所以加價不能超過4.2元
當每件售價是25元時,加價25-21=4<4.2
所以成立
當每件售價是31元時,加價為31-21=10>4.2
所以不成立
所以每件售價25元,需賣出(350-10*25=100)件商品
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利潤=每件利潤×銷售數量，即利潤=(a?21)(350?10a)，然后展開、整理成一個二次函數，再根據二次函數的性質來找最大值點。通常這種情況下，頂點處取得最大利潤，但也要注意是否題目中有其他限制條件，比如物價局對售價有上限，這時候就要看頂點是否在這個范圍內，否則取邊界值
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這個題看起來是一個利潤最大化的問題，但后面好像沒說完啊，是不是物價局限定了價格范圍或者漲幅？不管怎樣，首先我們可以先理清楚已知條件。商家進價21元，售價a元，銷量是350-10a件。那總利潤應該是（a-21）乘以銷量，也就是（a-21）×(350-10a)。接下來要做的就是求這個函數的最大值。不過可能還需要考慮物價局的限制條件，比如最高定價不能超過多少，如果有限制的話就得在約束條件下找最優解了。建議用戶把題目補全，這樣能更準確地解答
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利潤=單件利潤×銷售量=(a?21)(350?10a)。接下來需要把這個式子展開變成一個關于a的二次函數，然后利用二次函數的圖像性質找到最大值點，判斷該點是否在合理區間內，如果有物價局的限價規定，還要進一步調整計算。最后得出最優售價和對應的最大利潤