把要求的式子全部化成cos和sin的形式 約分 然后用2倍角公式換成單倍角 可以的到一個齊次式子
上下除以cos^2 x得到只有tanx的式子
把已知的式子配方剛好沒有常數項 兩邊開方帶正負號分別討論 就能解決
具體過程看圖
如有疑問 歡迎追問
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f(x)=2sin^2(π/4+x) - √3 cos2x =2（1-cos^2(π/4+x)）-√3 cos2x =1-（2cos^2(π/4+x)-1）-√3 cos2x =1-cos(2x+π/2)）-√3 cos2x =1+sin2x-√3 cos2x =1+2sin(2x-π/3) 所以函數的最小正周期t=π 單減區間為2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2 得到的區間為【kπ+5/12π，kπ+11/12π】k為整數。 |f(x)-m|=|1+2sin(2x-π/3)-m|＜2 在區間[π/4,π/2]上，2sin(2x-π/3)的取值范圍是[1,2] |1+2sin(2x-π/3)-m|＜2恒成立。2≤1+2sin(2x-π/3)≤3 則 -2+m＜1+2sin(2x-π/3）＜2+m 1 ＜ m＜4
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tanx=3 原式=3tanx/(1+tan^2 x)-3(1-tan^2 x)/(1+tan^2 x)=33/10
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tanx=3 原式=3tanx/(1+tan^2 x)-3(1-tan^2 x)/(1+tan^2 x)=33/10 神化身亞瓦塔 回答采納率:59.2% 2008-12-01 23:52 檢舉 由 sinx-3cosx=0 得 sinx=3cosx 兩邊平方得 sin?x=9cos?x，
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