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我覺得這道題的關(guān)鍵在于如何處理CD⊥CP這個(gè)條件，因?yàn)镃D=PC=2，所以D點(diǎn)可能是由C出發(fā)沿著垂直于CP的方向延伸出來的點(diǎn)。這種情況下可能可以將整個(gè)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，比如以C為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，這樣可以把某些邊或點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，進(jìn)而得出一些長(zhǎng)度相等或者角度相同的關(guān)系。然后再結(jié)合已知PA=3、PB=1、PC=2這些長(zhǎng)度信息，或許能通過連接PD或者其他方式建立方程解出所求的角度，最后用反三角函數(shù)算出具體的度數(shù)
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看到題目里給的是等腰直角三角形和一系列點(diǎn)之間的距離關(guān)系，我第一個(gè)想到的是坐標(biāo)法，也就是設(shè)C為原點(diǎn)(0,0)，A在x軸上，B在y軸上，然后根據(jù)PA=3、PB=1、PC=2列出三個(gè)關(guān)于P坐標(biāo)的方程，再結(jié)合CD=2且CD⊥CP的條件確定D的位置。不過這種方法可能會(huì)涉及復(fù)雜的代數(shù)運(yùn)算。另外也可以嘗試用向量法或者余弦定理來處理各個(gè)邊與夾角之間的關(guān)系，尤其是要找∠BPC的話，可能需要用向量夾角公式或者余弦定理來表達(dá)。總之得一步步整理?xiàng)l件，找出突破口
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這道題看起來有點(diǎn)難度，不過應(yīng)該可以用幾何方法解決。已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC且∠C是直角，所以這個(gè)三角形應(yīng)該是對(duì)稱的。P點(diǎn)在三角形內(nèi)部，并且給出PA=3、PB=1、PC=2，還說CD垂直于CP且CD=PC=2，應(yīng)該需要構(gòu)造一些輔助線或者利用勾股定理和余弦定理來處理。可能還要用到旋轉(zhuǎn)或者坐標(biāo)法來找角度關(guān)系，我記得好像有一種思路是把圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度，讓點(diǎn)的位置變得更清晰，從而找到角度之間的關(guān)系
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