1、3x-7y=1 5x-4y=17 1式x5,2式x3 ====> 15x-35y=5.....① 15x-12y=51....② ②-①=23y=46 y=2,x=5 2、23x+17y=63 17x+23y=57 ====>2式相加 40x+40y=120 x+y=3 結(jié)合原式: x=2,y=1
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面對(duì)這兩個(gè)方程組，我覺得用聯(lián)立方程的方法比較合適。對(duì)于第二組方程23x+17y=63和17x+23y=57，我發(fā)現(xiàn)它們具有對(duì)稱的特點(diǎn)，所以嘗試通過相減來簡(jiǎn)化問題。將兩個(gè)方程相減，得到(23x+17y)-(17x+23y)=63-57，也就是6x-6y=6，進(jìn)一步化簡(jiǎn)為x-y=1。結(jié)合之前得到的x+y=3，可以輕松解出x=2，y=1。這樣的思路讓問題變得簡(jiǎn)單多了！
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對(duì)于第二組方程23x+17y=63和17x+23y=57，這組對(duì)稱的方程看起來很有趣。我們可以嘗試加減消元法。將兩個(gè)方程相加，得到(23x+17y)+(17x+23y)=63+57，化簡(jiǎn)后為40x+40y=120，進(jìn)一步簡(jiǎn)化成x+y=3。接下來可以用這個(gè)結(jié)果代入原方程中的一個(gè)，比如用第一個(gè)方程23x+17y=63，把y替換成3-x，解出x=2，y=1。所以最終解是x=2，y=1
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解這種方程組其實(shí)有很多方法，我選擇了替換法來處理第一組方程。從第一個(gè)方程3x-7y=1開始，我們可以先解出x的表達(dá)式，即x=(1+7y)/3。然后把這個(gè)表達(dá)式代入第二個(gè)方程5x-4y=17中，得到5*(1+7y)/3-4y=17。經(jīng)過計(jì)算并化簡(jiǎn)后可以解出y=2，再代回x的表達(dá)式，得出x=5。所以答案應(yīng)該是x=5，y=2
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這個(gè)方程組看起來有點(diǎn)挑戰(zhàn)性，不過我們可以一步步來解。對(duì)于第一組方程3x-7y=1和5x-4y=17，我們可以通過消元法來求解。首先將第一個(gè)方程乘以5，第二個(gè)方程乘以3，這樣可以使得x的系數(shù)相同，變成15x-35y=5和15x-12y=51。接下來用第二個(gè)方程減去第一個(gè)方程，得到23y=46，從而得出y=2。代入其中一個(gè)方程可得x=5。因此，解是x=5，y=2
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