提示：
可先求得P點的坐標為(0,-√3）
由圖可先求得PC的距離為2
且圓的半徑為5
所以可知|PA|=R+|PC|=5+2=7
|PB|=R-|PC|=5-2=3
所以兩段的比為7:3或3：7
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看起來這是一道結合了解析幾何和代數運算的題目。首先，題目讓我們找出直線2x-y-√3=0和y軸的交點p，很簡單，把x設為0，帶入方程就可得y=-√3，因此p點坐標是(0,-√3)。接下來，我們知道圓的方程是(x+10)?+y?=25，表示圓心在(-10,0)，半徑是5。題目問的是點p把這個圓的某條直徑分成兩段的長度比。我們需要找到經過p點和圓心的一條直線，然后求出這條直線與圓相交的兩個端點作為這條直徑的兩端，最后根據點p在這條直徑上的位置求出兩段長度的比例
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這道題我一開始也沒太看懂，后來仔細想了一下。首先我們要找的是點p，也就是直線2x-y-√3=0和y軸的交點，直接把x=0代進去，解得y=-√3，所以p點坐標是(0,-√3)。接下來是圓的問題，圓的標準式是(x+10)?+y?=25，說明圓心在(-10,0)，半徑是5。現在問題是說點p將某條直徑分成兩段，長度之比是多少。因為圓的直徑是穿過圓心的一條線段，我們只需要找出通過點p并穿過圓心的那條直線，然后分別計算兩邊的長度進行比較
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這道題看起來有點難度，不過慢慢來應該沒問題。首先，題目說的是直線2x-y-根號3=0和y軸的交點是p，那我們可以先把x設為0，代入方程算出y值，這樣就能得到點p的坐標了。接下來就是圓的問題，圓的方程是(x+10)?+y?=25，圓心在(-10,0)，半徑是5。然后我們要找到點p位于哪條直徑上，然后計算它把這條直徑分成了兩段的比例是多少。可能需要先找出這條直徑的方向，再根據點p的位置來求比例
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我覺得這道題的關鍵在于找出點p的坐標，然后確定這個點在圓上的位置，接著分析它如何分割直徑。首先求直線與y軸的交點p，只要令x=0代入直線方程即可，這樣就可以得出p點坐標(0,-√3)。圓心是(-10,0)，所以一條水平方向的直徑應該從(-15,0)到(-5,0)。現在問題是p點在這個直徑上的投影在哪里，從而把這段直徑分成兩段，用距離公式來計算比值就可以了
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