題目不完整，無法得出具體問題及答案。請補充完整問題內容。
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在平行四邊形abcd中，ab=20，ad=30，角2113abc=60，點5261q從b出發沿4102ba向a移動，速度為2cm/s，點P從點D出發沿DC向點C勻速運動，速度為3cm/s，當P停止運1653動時，點Q也隨之停止運動，過點P做PM⊥AD交AD于點M，連接PQ、QM，設運動的時間為t s（0＜t≤6）
（1）當PQ⊥PM時，求t的值
（2）設△PQM的面積為y（cm?），求y于t之間的函數關系式
（3）是否存在某一時刻使得△PQM的面積最大？若存在，求出此時t的值，并求出最大面積，若不存在，請說明理由
（4)過點M作MN//AB交BC于點N，連接點N
，是否存在某一時刻使得PM=PN，求出此時t的值，若不存在，請說明理由
解：（1）當PQ//AD，因為AQ//PD，
所以四邊形AQPD是平行四邊形，
所以AQ=PD，
所以20-2t=3t，
解得，t=4，
即當t=4時，PQ//AD。
（2）因為BQ=2t，PD=3t，所以AQ=20-2t，
因為∠ABC=60°，所以∠D=60°
因為PM⊥AD，所以∠PMD=30°，
所以MD=1/2PD=3/2t，MP=3√3/2t
過Q點作QE⊥AD交DA的延長線于點E，過C點作CD⊥AB交AB于點D，
因為∠ABC=60°，所以∠QAE=60°，
所以QE=AQ/sin60°=√3/3（40-4t），CF=BC/sin60°=15√3，
因為S△PQM=S梯形AQOD-S△AQM-S△PMD，
即y=1/2×（AQ+PD）×CF-1/2×AM×QE-1/2×MD×MP=1/2×（20-2x+3x）×15√3-1/2×（30-3/2x）×√3/3（40-4t）-1/2×3/2t×3√3/2t
化簡得，y=-15√3t?/8+105√3t/4
因為2t≤20，3t≤20，所以t≤20/3。
所以y與t的函數關系式為y=-15√3t?/8+105√3t/4（0＜t≤20/3）。 -
原題如下：
在平2113行四邊形abcd中，5261ab=20，ad=30，角abc=60，點4102q從b出發沿1653ba向a移動，速度為2cm/s，點P從點D出發沿DC向點C勻速運動，速度為3cm/s，當P停止運動時，點Q也隨之停止運動，過點P做PM⊥AD交AD于點M，連接PQ、QM，設運動的時間為t s（0＜t≤6）
（1）當PQ⊥PM時，求t的值
（2）設△PQM的面積為y（cm²），求y于t之間的函數關系式
（3）是否存在某一時刻使得△PQM的面積最大？若存在，求出此時t的值，并求出最大面積，若不存在，請說明理由
（4)過點M作MN//AB交BC于點N，連接點N，是否存在某一時刻使得PM=PN，求出此時t的值，若不存在，請說明理由
解：（1）當PQ//AD，因為AQ//PD，
所以四邊形AQPD是平行四邊形，
所以AQ=PD，
所以20-2t=3t，
解得，t=4，
即當t=4時，PQ//AD。
（2）因為BQ=2t，PD=3t，所以AQ=20-2t，
因為∠ABC=60°，所以∠D=60°
因為PM⊥AD，所以∠PMD=30°，
所以MD=1/2PD=3/2t，MP=3√3/2t
過Q點作QE⊥AD交DA的延長線于點E，過C點作CD⊥AB交AB于點D，
因為∠ABC=60°，所以∠QAE=60°，
所以QE=AQ/sin60°=√3/3（40-4t），CF=BC/sin60°=15√3，
因為S△PQM=S梯形AQOD-S△AQM-S△PMD，
即y=1/2×（AQ+PD）×CF-1/2×AM×QE-1/2×MD×MP=1/2×（20-2x+3x）×15√3-1/2×（30-3/2x）×√3/3（40-4t）-1/2×3/2t×3√3/2t
化簡得，y=-15√3t²/8+105√3t/4
因為2t≤20，3t≤20，所以t≤20/3。
所以y與t的函數關系式為y=-15√3t²/8+105√3t/4（0＜t≤20/3）。
(3)S△MPQ關于時間t的關系式是：S△MPQ=0.5×2×sin60°t×（30×sin60°-5×cos60°t）=22.5t-t²√3/4【0≤t≤20/3】,在0≤t≤20/3內單邊遞增，所以S△MPQ最大值為150-100√3/4【t=20/3】
(4)MP=3tsin60°=1.5t√3,NP=√[100+（10√3-1.5t√3）²]，
MP=NP，6.75t²=100+3（10-1.5t）²，t=40/9≤20/3,所以t=40/9符合題意存在該時刻滿足MP=NP。 -
首先：PB= 1×t = t , CQ = 1×t= t , BQ = 12- t .
過P作PH⊥BC，H為垂足。
∵∠B=30°，PH⊥BC
∴ PH= PB的一半即 t / 2 。
∴ S△PBQ = （12-t ）×t/2 ÷2 = - 3/4t? + 3t 。是二次函數。
注意：還有一種情況： P到了AD上（t ＞4時）。
此時 △PBQ 的高就是梯形的高2.（ 梯形的高你另外算：過A畫高h，則h=AB的一半）
那么，此時 S△PBQ =（12-t ）×2 ÷2 = 12-t 。 是一次函數。
（2）在整個運動過程中，存在某一時刻t，A、B、Q、P四點恰好構成一個平行四邊形！
A、B、Q、P四點恰好構成一個平行四邊形，則有：AP=BQ .
則 t-4 = 12-t
則 t=8
.（ 梯形的高你另外算：過A畫高h，∵∠B=30°，當然 h=AB的一半=4的一半=2）
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解：設，x秒后pq∥bc，依題意有4x/20=(30-3x)/30.,即x/5=（10-x)/10.,化簡得2x=10-x.解得x=10/3秒，2,當s△bcq/s△abc=1/3時，cq=1/3ac=10，，此時q由c出發運動10/3秒，pq∥bc，△apq∽△abc，s△apq/s△abc=（aq/ac）?=（2/3）?=4/9.
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