1/[n（n+1)]=1/n-1/(n+1) 根據上面的公式 1/2*1=1-1/2 ，1/2012*2011=1/2011-1/2012 所以原式 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/2010-1/2011+1/2011-1/2012 =2011/2022
-
-
1/2*1=1/2，1/3*2=2/3，1/4*3=3/4，接著是4/5、5/6一直到2011/2012。那這其實就是求1/2+2/3+3/4+4/5+...+2011/2012的和。這時候我想到另一個方法：每一項其實都可以寫成1-1/(n+1)，比如1/2=1-1/2，2/3=1-1/3，以此類推。于是整個式子可以轉化為(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+...+(1-1/2012)，也就是2011個1相加減去(1/2+1/3+1/4+...+1/2012)。結果就是2011-(調和級數的一部分)，但具體的數值可能得用計算器才能算了
-
我一開始看到這個題也懵了，感覺是找規律或者拆分什么的。不過仔細看一下這個表達式的結構，每項都是分數乘以一個整數，比如1/2*1其實是(1/2)*1，然后1/3*2就是(1/3)*2，以此類推。其實這些每一項都可以簡化成類似n/(n+1)的形式，但仔細再算一下會發現其實不是，可能我的思路有問題。后來我重新整理了一下，發現其實每一項其實是1/(n+1)乘以n，也就是說等于n/(n+1)，但這似乎不太好直接求和。換個思路，如果把每一項寫成1/(n+1)*n，那就是n/(n+1)=1-1/(n+1)，這樣整個式子就可以變成很多(1-1/(n+1))相加，不過具體怎么化簡我還沒算出來，可能還要再研究下
-
這個題目看起來有點像數列求和的問題，不過我數學也不太好，只能慢慢分析。題目應該是要計算類似1/(n+1)*(n)這樣的形式一直加下去，從1到2011。其實可以把每一項拆成1/(n+1)*n=1/n-1/(n+1)，這樣就會發現這是一個可以抵消的數列，也就是所謂的望差結構。那整個式子就可以寫成(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2011-1/2012)，中間的項都會被抵掉，最后只剩下第一個1和最后一個-1/2012，所以結果應該是1-1/2012=2011/2012
最新回答 更多>
相關問答
- qq飛車2011年9月10日和11日幾倍經驗幾倍榮耀車隊積分、還有在線兩小時得什么？說詳細點就采納
- 2010年2月22號晚上21：50分四川的地震是哪里的震中，有多少級
- 怎么樣在CAD2010中插入標題欄，就是套用cad本身帶的
- 三星456S價錢一臺啊????
- 跪求啊：云南2011年一專A類什么時間開始錄取？
- CAD2010放大線條變形
- 誰能找出2010年7月9號的遼寧臺大海熱線的重播視頻~~~急急用
- 使用WPS2010下載的數學試題運算符號都是亂碼怎么處理
- w ord 2010默認的視圖方式
- xp 32位 系統autocad2010怎么樣激活?
- 2010年春晚，劉謙手穿玻璃和紙牌的揭密！
- AUTOCAD2010腫么完全卸載
- excel2010文檔默認格式為什么
- 想買筆記本了，價格4000到5000之間的，2010產的配置好一點的，大家給我推薦幾個吧？
- 2010版CAD中怎么統計樹木(塊)的數量