由E0=E1/n^2,氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)時(shí)： (1)原子系統(tǒng)具有的能量 (2)原子具有的電勢能 數(shù)值是一樣的：都為13.6/16=0.85.但是第一個(gè)為正，后一個(gè)為負(fù) 下面是證明方法： 由庫侖定律和牛頓第二定律得： ke^2/r^2=mv^2/r 動(dòng)能為1/2mv^2=ke^2/2r 勢能為（零勢能在無窮遠(yuǎn)處）=-ke^2/r 原子系統(tǒng)具有的能量為動(dòng)能和勢能之和=-ke^2/r
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看起來這道題需要套用玻爾模型里的兩個(gè)基本公式，一個(gè)能量一個(gè)是軌道半徑。能量的話En=E1除以n平方，所以n=4時(shí)能量就是-16eV除以16等于-85eV。而軌道半徑rn則是r1乘以n平方，也就是53×10^-10米乘以16，得到48×10^-10米。不過話說回來，現(xiàn)在的量子力學(xué)是不是不這么算了？是不是應(yīng)該說電子出現(xiàn)在某個(gè)區(qū)域的概率更大而不是固定軌道？不過題目應(yīng)該是基于舊理論來考的吧
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這個(gè)題看起來是關(guān)于氫原子能級和軌道半徑的，我記得在物理課本上講過一些相關(guān)內(nèi)容。首先應(yīng)該回憶一下氫原子的能量公式，應(yīng)該是跟n有關(guān)的，比如En=E1除以n的平方吧？那這樣的話，當(dāng)n=4的時(shí)候，能量應(yīng)該是-16eV除以16，結(jié)果就是-85eV左右對吧？至于軌道半徑的話，好像也是隨著n的平方增長的，所以r4應(yīng)該是r1乘以n?，也就是53×10^-10米乘以16，等于大約48×10^-10米。不過我有點(diǎn)不確定是不是所有的公式都這么簡單，可能還要注意單位的問題
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好吧這個(gè)問題讓我想起高中學(xué)過的玻爾模型，雖然現(xiàn)在可能已經(jīng)更新了，但考試還經(jīng)常用這個(gè)來出題。題目給了基態(tài)的能量和電子繞核運(yùn)動(dòng)的半徑，問n=4時(shí)的情況。能量部分應(yīng)該就是En=E1/n?，帶入n=4算出來的結(jié)果就是-16/16=-85eV。至于半徑的話，公式是rn=r1×n?，這樣代進(jìn)去就是53×10^-10乘以16，等于48×10^-10米。不過我還是有點(diǎn)暈，這些公式是不是只適用于特定情況？
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這個(gè)問題好像是要我們應(yīng)用玻爾模型的基本結(jié)論。題目給出基態(tài)能量E1=-16eV，基態(tài)軌道半徑r1=53×10^-10米。對于n=4的激發(fā)態(tài)，能量應(yīng)該按照En=E1/n?來計(jì)算，即-16/16=-85eV。而軌道半徑則是r4=r1×n?=53×10^-10×16=48×10^-10米。雖然玻爾模型現(xiàn)在已經(jīng)不夠準(zhǔn)確，但它在解釋氫原子這種簡單結(jié)構(gòu)時(shí)還是有一定參考價(jià)值的，所以這種題目還是得掌握好套路
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