當n=1時，a3=1 當n=2時，a4=4 當n=3時，a5=1 當n=4時，a6=6 可歸納得, a1=1,a2=2 a3=1,a4=4 a5=1,a6=6 …… Sn=(a1+a3+a5……a9)+(a2+a4+……+a10) =5*1+(2+10)*5/2 =35 Ps:原題不是S100么? S100=2600
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2,4,6,8,10，加起來是30，總和就是35。我覺得這種找規律的題多寫幾項就清楚了
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an=（n+1）/2,a3-a1=a4-a2=......a(n+2)-an=2-1=1
Tn=1/a1*a3+1/a2*a4+···1/an·a(n+2)=(a3-a1)/a1a3+(a4-a2)/a2a4+......(a(n+2)-an)/a(n+2)an=1/a1-1/a3+1/a2-1/a4+.......1/an-1/a(n+2)=1+2/3-2/(n+2)-2/(n+3) -
這題其實沒那么難，我一開始也被那個(-1)^n搞暈了，后來寫了幾項發現規律了。a1=1，a2=2，然后根據遞推式算a3，n=1時an+2-an=1+(-1)^1=0，所以a3=a1=1；n=2時，右邊是1+1=2，所以a4-a2=2，a4=4；接著n=3，右邊是0，a5=a3=1；這么一列出來奇數項都是1，偶數項是2,4,6,..也就是等差。所以前10項里奇數位5個都是1，和為5；偶數位是2+4+6+8+10=30，加起來S10=35