96÷8=12，12能拆成1×12或3×4，再乘回去得8和96，或者24和32，完事。
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-
c不等于1，說明a、b不互質(zhì)
c不等于a或b，說明a與b不是倍數(shù)關(guān)系
因?yàn)閏是a和b的最大公約數(shù)，d是a和b的最小公倍數(shù)，所以d一定是c的倍數(shù)，又類為c+d=187，所以187一定是c的倍數(shù)
187=11*17
c=11或c=17
當(dāng)c=11時(shí)，d=176=11*16，16并不能表示成兩個(gè)不為1的互質(zhì)的數(shù)的乘積，故c=11不合題意
當(dāng)c=17時(shí)，d=170=17*10，10=2*5，所以a+b=17*(2+5)=17*7=119
所以c=17,d=170,a+b=119 -
∵最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的整數(shù)倍，∴二者之和也是最大公約數(shù)的整數(shù)倍。
∵187=11*17，而11和17都是質(zhì)數(shù)，
∴兩個(gè)數(shù)中的其中之一一定為c。
分類討論：
一種情況：設(shè)c=11，則d=176；設(shè)a=11*m，b=11*n，因?yàn)?1是最大公約數(shù)，所以m和n互質(zhì)，m≠n；
根據(jù)最小公倍數(shù)的算法，有176=11*m*n
∵176=11*16，∴m*n=16
則有m或n分別為1和16，2和8；
∵c不等于a或b，∴m或n不能為1，
又∵m和n互質(zhì)，所以2和8也不符合要求，舍。
另一種情況：設(shè)c=17，則d=170；設(shè)a=17*m，b=11*n，因?yàn)?7是最大公約數(shù)，所以m和n互質(zhì)，m≠n；
根據(jù)最小公倍數(shù)的算法，有170=17*m*n
∵170=17*10，∴m*n=10
則有m或n分別為1和10，2和5；
∵c不等于a或b，∴m或n不能為1，
2和5互質(zhì)，符合要求，
所以a和b分別是2*17=34，5*17=85，
和=34+85=119
-
#include<stdio.h>
void main( )
{
int hcf( int a, int b );
int lcd( int a, int b );
int a, b, c, d;
printf("please input two integer numbers:");
scanf("%d%d", &a, &b);
c=hcf(a, b);
d=lcd(a, b);
printf("gongyueshu is %d\n gongbeishu is %d",c,d);
}
int hcf( int a, int b )
{
int t=a<b?a:b;
while(a%t||b%t)
{
t--;
}
return t;
}
int lcd( int a, int b ,int h )
{
int t=a<b?b:a;
while(t%a||t%b)
{
t++;
}
return t;
}
//如果 h為最小公約數(shù)的話， 那么lcd可寫作：
int lcd( int a, int b ,int h )
{
return (a*b)/h；
}
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