樓上說的其實挺對的，我來簡單嘮兩句。標(biāo)準(zhǔn)偏差分兩種：樣本和總體。樣本用的是s，總體用的是σ。區(qū)別在哪？一個是你抽樣算的，一個是全部數(shù)據(jù)都算進(jìn)去。
比如那四個數(shù)：200、50、100、200，先算平均值：(200+50+100+200)/4 = 137.5。然后每個數(shù)減平均值，平方一下，加起來再除以n-1（這里是4-1=3），最后開根號，就是樣本標(biāo)準(zhǔn)差。算完是75，沒錯。
書上寫的貝塞爾公式就是這么來的——差方和除以n-1再開方，這是單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差。要是你求的是平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，就得再除個√n，那就變成差方和除以n(n-1)再開方了。這在不確定度里叫示值重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，挺常用的。
總結(jié)一下：
- 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差：除n-1，放大一點，更接近真實波動。
- 總體標(biāo)準(zhǔn)偏差：直接除n，因為你是拿全量數(shù)據(jù)在算。
計算步驟也簡單：
樣本的話：
1. 每個數(shù)減均值；
2. 差值平方后加總；
3. 除以n-1；
4. 開根號搞定。
總體？
前三步一樣，第三步改成除以n就行。
所以別搞混了，樣本是為了估計總體，得修正一下，不能直接除n。這也是為啥實驗數(shù)據(jù)常用樣本偏差的原因。
參考來源百度百科，不贅述了，懂的都懂~
比如那四個數(shù)：200、50、100、200，先算平均值：(200+50+100+200)/4 = 137.5。然后每個數(shù)減平均值，平方一下，加起來再除以n-1（這里是4-1=3），最后開根號，就是樣本標(biāo)準(zhǔn)差。算完是75，沒錯。
書上寫的貝塞爾公式就是這么來的——差方和除以n-1再開方，這是單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差。要是你求的是平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，就得再除個√n，那就變成差方和除以n(n-1)再開方了。這在不確定度里叫示值重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，挺常用的。
總結(jié)一下：
- 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差：除n-1，放大一點，更接近真實波動。
- 總體標(biāo)準(zhǔn)偏差：直接除n，因為你是拿全量數(shù)據(jù)在算。
計算步驟也簡單：
樣本的話：
1. 每個數(shù)減均值；
2. 差值平方后加總；
3. 除以n-1；
4. 開根號搞定。
總體？
前三步一樣，第三步改成除以n就行。
所以別搞混了，樣本是為了估計總體，得修正一下，不能直接除n。這也是為啥實驗數(shù)據(jù)常用樣本偏差的原因。
參考來源百度百科，不贅述了，懂的都懂~