（16的x加1次方·27的x-1次方）÷（2的3y+2次方·3的2y-5次方） =(2^4)^(x+1)*(3^3)^(x-1)÷[2^(3y+2)*3^(2y-5)] =2^(4x+4-3y-2)*3^(3x-3-2y+5) =2^(4x-3y+2)*3^(3x-2y+2) =18 =2*3^2 因x,y為正整數(shù) 所以4x-3y+2=1即4x-3y+1=0 (1) 3x-2y+2=2 即 3x-2y=0 (2) (1)*2-(2)*3 -x+2=0 解得x=2 代入(2) y=3 所以x^y=2^3=8
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這種題關(guān)鍵是要把所有的數(shù)都分解成質(zhì)因數(shù)，然后比對指數(shù)。注意到16=2?，27=3?，18=2×3?，代進去之后整個分式就能寫成2和3的冪次形式。分子是(2?)???×(3?)???=2^(4x+4)×3^(3x-3)，分母是2^(3y+2)×3^(2y-5)。相除后得到2^(4x+4-3y-2)×3^(3x-3-2y+5)=2^(4x-3y+2)×3^(3x-2y+2)。這個等于18=2?×3?，所以對應(yīng)指數(shù)相等，解方程得出x=3，y=4，所以x?=3?=81
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分子是2^(4(x+1))×3^(3(x-1))=2^(4x+4)×3^(3x-3)，分母不變。相除后2的指數(shù)是(4x+4)-(3y+2)=4x-3y+2，3的指數(shù)是(3x-3)-(2y-5)=3x-2y+2。右邊18=2×3?，所以列出兩個方程：4x-3y+2=1和3x-2y+2=2。解出來x=3，y=4，那么x的y次方就是3的4次方，算出來是81，應(yīng)該沒錯
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16是2?，27是3?，18是2×3?。原式變成(2????×3????)/(2????×3????)=2?×3?。上下同底數(shù)相減指數(shù)，得到2^(4x-3y+2)×3^(3x-2y+2)=2?×3?。于是列方程組：4x-3y+2=1和3x-2y+2=2。第一個化簡是4x-3y=-1，第二個是3x-2y=0。解出來x=3，y=4。題目問x的y次方，那就是3?=81，答案應(yīng)該是81
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2的(4x+4-3y-2)次方，也就是2^(4x-3y+2)，3的部分就是3^(3x-3-2y+5)=3^(3x-2y+2)。等式右邊是2?×3?，所以對應(yīng)指數(shù)相等：4x-3y+2=1，3x-2y+2=2。解這兩個方程得x=3,y=4，最后x的y次方就是3?=81
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